对于劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作而形成的新的事实劳动关系期间，双方（特别是用人单位一方）享有无理由单方终止劳动关系的权利。

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条规定，“一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”也就是说，双方均享有无理由的合法终止劳动关系的权利。

在现实的用工环境中，在劳动合同期满后，因为各种原因导致未及时终止劳动合同，劳动者仍在原用人单位工作而形成新事实劳动关系的情形十分常见，此时双方不具有建立新的劳动关系的明确合意，新的事实劳动关系存续的法律基础与原有劳动关系具有同一性，应当享有基于原劳动合同所产生的终止劳动合同的权利。

如果不赋予用人单位这种延期终止劳动合同的权利，用人单位解除劳动关系就会视为违法，面临承担违法解除劳动合同赔偿金的责任，且不及时解除双方劳动关系超过一年，又面临着形成无固定期限劳动合同关系的后果，就会造成显失公平的结果。

当然，延期终止劳动合同的权利是有限制的。《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

据此，在劳动合同期满后劳动者仍在原用人单位工作的第一年，双方享有无理由的合法解除劳动合同的权利；但自第二年起，即视为双方形成了无固定期限劳动合同关系，不再享有劳动合同终止权。