首先，没有订立书面的劳动合同，公司从第二个月开始，应当支付二倍工资的补偿。

《劳动合同法》第八十二条 不订立书面劳动合同的法律责任

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。……

入职10个月，可以要求支付9个月的二倍工资赔偿，每个月6000元，二倍工资就要赔5.4万。

实践中，员工要求未签劳动合同二倍工资胜率非常高，员工只需要证明是公司的员工即可，工资流水、工牌工服、考勤记录、录音录像等都能证明，公司拿不出劳动合同基本就败诉了。

其次，没有签劳动合同，社会保险应该也是没有买的，还可以要求补缴社保。

《社会保险法》 第五十八条　用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

可以看出，员工入职当月就应当按照员工的实际工资缴纳社会保险，试用期不缴或是低于实际工资数缴，员工都可以要求补缴。

除此之外，如果存在未支付加班工资、未休年假等情形也会一并提出。

最后，小孙被公司辞退，要求违法解除赔偿金，能不能获得支持呢？

旷工：职工在正常工作日不请假或请假未批准的缺勤行为。

小孙，在请假未得到批准的情形下，第二天和第三天都没有到公司上班，可以认定为旷工。

根据《劳动合同法》第三十九条 第二款 规定：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

所以，辞退违纪的员工是合法的。

但是，该公司有极大的可能依然会败诉。因为从未签劳动合同可以看出，该公司的用工意识非常缺乏，可以推断出他的规章制度，大概率也存在问题。

规章制度是否合理合法？是否工会或者职工代表平等协商确定？是否对员工进行培训公示？制度中有没有规定无故旷工两天属于严重违反规章制度？

这些问题每一条都可以影响裁决的结果，都可能认定为违法解除。