《劳动合同法》第50条规定“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明”，

第89条的规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”

用人单位不出具解除劳动关系证明，给劳动者造成损失的应当承担相应的赔偿责任。用人单位的赔偿责任包括两个方面：一是导致劳动者无法再就业所带来的工资收入损失。

二是劳动者无法领取失业保险待遇所造成的损失。该损失所依据规定人社部《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第十九条的规定“用人单位在终止或者解除劳动合同时拒不向职工出具终止或者解除劳动关系证明，导致职工无法享受社会保险待遇的，用人单位应当依法承担赔偿责任。”

劳动者可以选择两种方式要求用人单位出具解除或终止劳动关系的证明：

1、向当地劳动监察部门投诉。

根据劳动合同法第八十九条的规定，用人单位违法未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

因此，劳动者应当先向用人单位所在地的劳动行政部门投诉，劳动行政部门接到投诉后，会做相应的了解，如果用人单位不出具解除或终止劳动关系证明的，劳动行政部门应当责令用人单位改正违法行为。

如果，用人单位违反法律规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，因违法行为对劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。

2、通过劳动仲裁解决。

根据劳动合同法第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明是用人单位的法定义务，如果用人单位没有在规定的时间内出具的解除或终止劳动关系证明的，劳动者可以依法申请劳动仲裁要求用人单位出具。